Empieza lavando bien las patatas, no hace falta pelarlas. Córtalas en cubos grandes. Ponlas en una olla grande, cúbrelas con agua, añade una pizca de sal y lleva a ebullición. Cocina hasta que estén tiernas al pincharlas con un tenedor, unos 15 minutos. Escúrrelas y déjalas enfriar un poco.
Mientras las patatas se cocinan, prepara los demás ingredientes. Corta tanto la cebolla como la cebolla morada en tiras finas.
Pica ligeramente las alcaparras con un cuchillo; quieres que estén un poco rotas pero no finamente picadas. Deshuesa y pica groseramente las aceitunas Calamata. También, pica los tomates secos en trozos más pequeños.
Con unas tijeras, corta las hojas de albahaca fresca en pequeñas cintas o trozos. Esto ayuda a liberar su aroma y las distribuye uniformemente.