Wasche zuerst die Kartoffeln gründlich, du musst sie nicht schälen. Schneide sie in große Würfel. Gib sie in einen großen Topf, bedecke sie mit Wasser, füge eine Prise Salz hinzu und bringe es zum Kochen. Koche sie, bis sie zart sind, wenn du sie mit einer Gabel einstichst, etwa 15 Minuten. Abgießen und etwas abkühlen lassen.
Während die Kartoffeln kochen, bereite die anderen Zutaten vor. Schneide sowohl die Zwiebel als auch die rote Zwiebel in dünne Streifen.
Hacke die Kapern leicht mit einem Messer; sie sollen etwas zerkleinert, aber nicht fein gehackt sein. Entsteine und hacke die Kalamata-Oliven grob. Hacke auch die getrockneten Tomaten in kleinere Stücke.
Schneide die frischen Basilikumblätter mit einer Schere in kleine Streifen oder Stücke. Das hilft, ihr Aroma freizusetzen und sie gleichmäßig zu verteilen.