Commence par bien laver les pommes de terre, pas besoin de les éplucher. Coupe-les en gros cubes. Mets-les dans une grande casserole, couvre d'eau, ajoute une pincée de sel et porte à ébullition. Fais-les cuire jusqu'à ce qu'elles soient tendres quand tu les piques avec une fourchette, environ 15 minutes. Égoutte-les et laisse-les refroidir légèrement.
Pendant que les pommes de terre cuisent, prépare tes autres ingrédients. Coupe l'oignon et l'oignon rouge en fines lamelles.
Hache légèrement les câpres au couteau ; tu veux qu'elles soient un peu brisées mais pas finement hachées. Dénoyaute et hache grossièrement les olives de Kalamata. Hache aussi les tomates séchées en plus petits morceaux.
À l'aide de ciseaux, coupe les feuilles de basilic frais en petites lanières ou morceaux. Cela aide à libérer leur arôme et à les répartir uniformément.